В статье представлены предположения и структура статистической модели, воспроизводящей изменения протяженности морского льда в Арктике с использованием минимального числа управляющих переменных. Набор данных Центра космических полетов НАСА имени Годдарда (GSFC) nsidc0192_seaice_trends_climo/total-area-ice-extent/nasateam/ (Total Ice-Ccovered Area and Extent) был использован в качестве исходных данных для калибровки этой модели. Были использованы его подмножества, характеризующие площадь морского льда в Северном Ледовитом океане (ArctOcn), Гренландском море (Grnland), Баренцевом и Карском морях (BarKara). Их суммы создают новую переменную, известную как "Собственная Арктика".
В данной модели также использовались следующие подмножества: Архипелаг Канадский (CanArch), Залив и пролив Гудзон (Hudson), и Залив Баффина и море Лабрадор (Baffin), сумма которых создает еще одну переменную "Американская Арктика". Сумма всех вышеперечисленных подмножеств создает переменную, определяемую как "вся Арктика". Исследование охватывало период 1979-2013 годов, для которого указанный набор данных состоит из однородных и надежных данных, основанных на спутниковых наблюдениях. Модель была разработана для моментов максимального (март) и минимального (сентябрь) развития площади морского льда, а также для среднегодовой площади морского льда. После представления предположений модели (модель типа "Белый ящик"), формального анализа вида и характеристик модели был сделан выбор управляющих переменных (независимых; гл. 3 и 4). В качестве независимых переменных в данной модели использовались индекс, характеризующий интенсивность термохалинной циркуляции (ТХЦ) в Северной Атлантике, обозначенный как DG 3L, и индекс, характеризующий атмосферную циркуляцию, оказывающую существенное влияние на изменение протяженности морского льда, обозначенный как D. Физические основы и правила расчета индекса DG 3L подробно рассмотрены в Приложении 1, а индекса D - в Приложении 2.
Эти приложения также включают временные ряды обоих индексов (DG 3L - 1880-2015; D - 1949-2015). Исследование задержек между воздействием переменных и изменениями в протяженности морского льда показало, что протяженность морского льда демонстрирует максимальную силу корреляции с переменной DG 3L при трехлетней задержке и с переменной D при нулевой задержке. Окончательная форма модели представляет собой простое уравнение множественной регрессии (уравнение [1]). Для оценки параметров регрессии для отдельных морских районов в этих временных рядах используются следующие уравнения: Собственная Арктика - уравнение [1a, 1b, 1c]; Американская Арктика - уравнения [2a, 2b, 2c] и для всей Арктики - уравнение [3a, 3b, 3c]. Статистические характеристики каждой модели представлены в таблицах 3, 4 и 5 и на рисунках 2, 3 и 4 соответственно и показывают разброс значений, оцененных с помощью каждой модели, по отношению к наблюдаемым значениям. Все модели демонстрируют высокую статистическую значимость. Наилучшие результаты, как по объяснению дисперсии наблюдаемой площади морского льда, так и по величине стандартных ошибок оценки площади морского льда, получены для изменений площади морского льда всей Арктики. Причины этого можно проследить в том, что ошибки в оценке частичных моделей ([1a, 1b, 1c] и [2a, 2b, 2c]) имеют разные знаки, которые в синтетической модели частично нивелируют друг друга. Причем, если переменная DG 3L за три года до этого демонстрирует сильное и равномерно распределенное во времени действие, то переменная D, характеризующая атмосферную циркуляцию, проявляет явно сезонную активность - она отмечается только в период минимального развития ледовитости моря (сентябрь), когда степень концентрации льда снижается, что позволяет его относительно свободный дрейф. Модель для среднегодового значения площади морского льда всей Арктики (в принятых пределах) объясняет 71,5% дисперсии, в сентябре 68%, а в марте 65% дисперсии (табл. 5).
Наименьшие значения получены для американской Арктики, где переменная D, характеризующая атмосферную циркуляцию, не оказывает существенного влияния, поэтому модель представляет собой линейное уравнение с одной переменной (DG 3L ). Тем не менее, и в этом случае дисперсия годовой площади морского льда в американской Арктике объясняется более чем на 50%. Изменчивость ТГК (описываемая индексом DG 3L) объясняет ~67% дисперсии годовой площади морского льда, а изменчивость атмосферной циркуляции (описываемая индексом D) объясняет ~6% дисперсии годовой площади морского льда всей Арктики. Это позволяет утверждать, что ТГК и атмосферная циркуляция являются основными факторами, влияющими на изменчивость площади морского льда Арктики. Оба эти фактора являются естественными. Дальнейший анализ результатов, представленных различными моделями, и особенно тех, на которые влияет переменная DG 3L (рис. 5), задержанная на три года, позволяет предположить, что линейная модель не является наиболее подходящей моделью, отражающей изменения площади морского льда всей Арктики и ее частей. Действие переменной DG 3L, накопленное за несколько лет, сохраняется, что приводит к продлению сильной значимой корреляции с ледовитостью моря. Анализ, проведенный с помощью сегментированной регрессии, показал, что изменчивость площади морского льда отличается там, где ТГК ниже среднего (DG 3L 0), или отличается там, где ТГК сильнее среднего (DG 3L > 0; см. уравнение [4a, 4b]). Когда индекс равен нулю или меньше нуля, влияние ТГК на увеличение площади морского льда ограничено, а влияние изменений в атмосферной циркуляции на площадь морского льда очень мало. И наоборот, когда ТГК становится интенсивным и импортирует в Арктику повышенное количество тепла, влияние индекса DG 3L на уменьшение площади морского льда возрастает, как и возрастает влияние атмосферной циркуляции на изменение площади морского льда (см. уравнения [5a, 5b]. Уравнения сегментированной регрессии с этими двумя переменными объясняют 88.76% наблюдаемой годовой вариации площади морского льда всей Арктики (уравнения [5a, 5b]).
Это означает, что площадь морского льда Арктики изменяется в двух различных режимах - "теплом", когда DG 3L > 0 и "холодном", когда DG 3L 0. Это похоже на результаты работ Прошутинского и Джонсона (1997), Полякова и др. (1999) и Полякова и Джонсона (2000) и их колебания LFO. Временные границы перехода интенсивности фаз ТГС из положительной в отрицательную и наоборот соответствуют аналогичным границам LFO, что позволяет предположить, что эти две различные системы имеют одну и ту же причину. Поляков и Джонсон (2000) и Поляков и др. (2002, 2003, 2004, 2005) видят основную причину изменения режима LFO в переходе атмосферной циркуляции от антициклонического режима к циклоническому и наоборот. Анализ причины перехода режима изменения площади морского льда от "теплого" к "холодному" и наоборот - ТГК или атмосферная циркуляция - показал, что индекс D является функцией предыдущих изменений индекса DG 3L. Атмосферная циркуляция над Арктикой показывает большую задержку в реакции на изменения ТГК, чем протяженность морского льда - это происходит с 6-летней задержкой (см. таблицу 6, уравнение 6). Это позволяет заменить переменную D в уравнениях, описывающих изменение площади морского льда, непосредственно переменной DG 3L за 6 лет до этого (см. уравнения [7a, 7b]). Эти одновременные уравнения объясняют около 90% наблюдаемой годовой дисперсии площади морского льда всей Арктики в 1979-2013 гг. Но самое главное, можно с высокой степенью уверенности утверждать, что изменчивость ТГК Северной Атлантики определяет как изменения площади морского льда, так и основные черты атмосферной циркуляции над Арктикой.
Воздействие других факторов, помимо ТГК, влияющих на изменчивость площади морского льда и основные процессы климата в Арктике, в коротких временных масштабах оставляет не слишком много места/пространства. Переход от "холодного" к "теплому" режиму в развитии площади морского льда в Арктике требует увеличения интенсивности ТГК. Если значения индекса DG 3L будут больше 0 в течение периода не менее трех лет, то начнется уменьшение ледовитости моря, первоначально в период ее минимального развития (август, сентябрь). Если результирующие значения индекса DG 3L будут иметь положительные значения в течение последующих трех лет, то атмосферная циркуляция трансформируется в циклоническую (индекс D переходит к положительным значениям). Роль атмосферной циркуляции в "теплый" сезон в Арктике, оказывающей влияние на изменение (уменьшение) площади морского льда, становится значительной. В течение длительного времени после начала "теплого" режима будет сохраняться ситуация, при которой алгебраическая сумма значений DG 3L больше 0. Если такая ситуация продлится долго, или в случае накопления высоких значений индекса DG 3L, морской ледяной покров в теплый период может исчезнуть практически полностью. Переход от "теплого" режима к "холодному" требует выполнения обратных условий - последовательного снижения значений индекса DG 3L до отрицательных значений в течение как минимум еще трехлетнего периода.
По истечении трех лет это приведет к быстрому увеличению площади морского льда в теплый период, тем самым увеличивая среднегодовую площадь морского льда. Если в последующие годы значение индекса DG 3L останется ниже нуля, то через следующие 3-4 года атмосферная циркуляция станет антициклонической. После этого будет происходить постепенный, медленный рост площади морского льда, снижение температуры воздуха, увеличение толщины льда и изменение возраста ледяной структуры в сторону увеличения многолетнего льда. Ледяной покров в Арктике станет "самоподдерживающимся", снижая межгодовую изменчивость. Основные изменения произойдут в "теплый" сезон, незначительные - в другие сезоны. Максимальная площадь морского льда в Арктике в холодный сезон, при нынешних условиях "холодного" режима, может достичь ~13,5-14,5 млн км 2 , среднегодовая площадь морского льда должна составить ~12 (± 0,5) млн км 2 . Эта площадь, особенно в зимний сезон, на самом деле может быть выше, поскольку ослабление ТГК должно приводить и к снижению температуры воздуха в полушарии. Приложение 1. Индекс DG 3L, характеризующий интенсивность компоненты поверхностной термохалинной циркуляции и изменчивость тепловых ресурсов, приносимых в Арктику океанической циркуляцией В Приложении обсуждаются физические принципы и конструкция индекса DG 3L, который характеризует как интенсивность компоненты поверхностной ТГЦ в Северной Атлантике, так и тепловые ресурсы, выносимые вместе с водами ТГЦ на север.
В качестве физической основы индекса здесь используются изменения SST на границе Саргассовых вод и Гольфстрима. В периоды усиления водного потока Гольфстрима его ось смещается к югу. В такой ситуации, согласно старым советским исследованиям (Баранов 1979, Баришевская и Шинкевич 1979) непропорционально большее количество тропических вод направляется к северо-восточному рукаву в дельте Гольфстрима. Затем из этих вод после трансформации формируются сильно соленые и теплые атлантические воды, которые системой течений (Северо-Атлантическое, Норвежско-Атлантическое, Западно-Шпицбергенское) переносятся Северной Атлантикой в Арктику. Основой для оценки характеризующего индекса являются ряды месячных значений SST из набора данных NOAA NCDC ERSST v.3b (Smith et al. 2008) сетки с координатами 38° с.ш., 56° з.д.. Для построения индекса использовались SST за февраль (информация о температуре в изотермическом слое), за август (информация о тепловых ресурсах от летнего нагрева океана) и за сентябрь (контроль августовских данных), чтобы избавиться от возмущений годового цикла. Эти значения для года (k) используются для определения индекса DG (k) (см. уравнение [Z1], как простое среднее арифметическое.
Затем, используя треугольный, асимметричный фильтр, рассчитывается значение индекса DG 3L для года k (DG 3L (k )) из значений DG (k) [того же года], DG (k-1) [за год до этого], DG (k-2) [за два года до этого] по формуле [Z2]: DG3L(k) = 0,42-DG(k) + 0,33-DG(k-1) + 0,25-DG(k-2). Таким образом, индекс DG 3L содержит информацию о переносе тепловых ресурсов за текущий год и предшествующие ему два года. Такая конструкция индекса обоснована тем, что распространение AW в Арктику занимает длительное время (не менее 3 лет) и на пути через Северную Атлантику AW постепенно теряют свое тепло для обмена с атмосферой (часть тепла уходит через атмосферу также в Арктику). Асимметричный фильтр используется для устранения влияния событий, происходящих позже, на более ранние события (что характерно для всех видов симметричных фильтров, например, ряда скользящего среднего). Совокупность значений индекса DG 3L за период 1880-2015 гг. приведена в таблице З.1.1., а его ход за тот же период представлен на рисунке З.1.3. Ход индекса характеризуется ~70-летней квазипериодичностью. Значения коэффициентов корреляции, синхронных и со сдвигами во времени, с различными переменными за 1979-2013 годы, характеризующими термическое состояние Северной Атлантики, глобальные, полушарные и арктические аномалии температуры воздуха, годовой объем морского льда в Северном полушарии и годовую площадь морского льда в Арктике, а также некоторые индексы атмосферной циркуляции (АО, NAO Харрелла, годовой индекс NAO CRU) включены в таблицу З.1.2. Индекс DG 3L показывает наиболее сильную корреляцию с аномалиями тепловых ресурсов в слое 0-700 м Северной Атлантики (NA HC) - когда аномалии тепловых ресурсов относительно DG 3L отложены на 2-4 года, коэффициент корреляции равен +0,88.
Очень сильная и высоко значимая положительная корреляция индекса DG 3L с AMO и NA HC указывает на то, что можно считать, что эта корреляция отражает теплообмен с водами океана на севере и, таким образом, в то же время, в некоторой степени, характеризует интенсивность ТГС. Отсутствие значимых корреляций индекса DG 3L с арктическим колебанием, зимним индексом NAO Hurrell (1995) и годовым индексом NAO CRU (Jones et al. 1997) в том же году указывает на то, что эти модели атмосферной циркуляции не влияют на величину индекса. Тогда как корреляция с годовым индексом NAO CRU, появляющаяся с задержкой в 3-5 лет относительно индекса DG 3L, может свидетельствовать о том, что изменения в ТГС оказывают, согласно гипотезе Бьеркнеса (1964), отсроченное влияние на характер атмосферной циркуляции над Северной Атлантикой. Приложение 2. Индекс D, характеризующий влияние атмосферной циркуляции над Арктикой на изменение площади морского льда в Арктике Анализ корреляций площади морского льда Правильной Арктики, Американской Арктики и всей Арктики (согласно принятому делению - см. рис. 1 и табл. 1 в основной части статьи) в 1979-2013 гг. с основными режимами атмосферной циркуляции - полусферическим (AO) и региональным (NAO) не показал статистически значимых корреляций (см. табл. З.2.2) с индексом AO. Только индекс NAO CRU и зимний индекс NAO Hurrell (1995) оказывают более сильное влияние на изменение площади морского льда в американской Арктике, а через него - на изменение площади морского льда всей Арктики (см. табл. З.2.3., З.2.4).
Следует отметить, что вопреки широко распространенному в литературе мнению, за увеличением индекса NAO следует увеличение, а не уменьшение площади морского льда. Отрицательный тренд годового индекса NAO CRU (-0,02- год -1 ) объясняет, что годовая площадь морского льда всей Арктики должна уменьшиться на 223,7-10 3 км 2 за 1979-2013 годы, когда на самом деле уменьшение площади морского льда было примерно в 8 раз больше (1700 тыс. км 2 ). Это заставило автора предложить различные индексы, характеризующие те элементы атмосферной циркуляции над Арктикой, которые оказывают влияние на дрейф льда и посредством дрейфа льда - на площадь морского льда. Были введены два индекса - модифицированный арктический диполь (определяется как zDA) и индекс диполя пролива Фрам (определяется как D CF ). Для построения обоих индексов использовались месячные значения SLP, взятые из набора данных NOAA NCEP-NCAR CDAS-1 MONTHLY Intrinsic MSL pressure (Kalnay et al. 1996). Модифицированный арктический диполь (zDA) является модификацией арктического диполя Ву, Ванга и Уолша (2006). zDA рассчитывается по разности месячных SLP, осредненных для двух районов - района гира Бофорта (координаты 75°N: 130°W; 140°W, 50°W и 80°N, 140°W) и границы Карского моря и моря Лаптевых (район Таймыра координаты 72,5°N: 90°E, 100°E, 110°E и 75°N, 100°E). Мерой ZDA являются гПа, этот индекс рассчитывается для всех месяцев года. Индекс zDA косвенно определяет барический градиент над центральной частью Арктики, корректируя дрейф морского льда по маршруту Трансполярного дрейфа. С ноября по февраль он положительно коррелирует с площадью морского льда Надгорной Арктики (см. табл. З.2.5), в остальные месяцы отрицательно, наиболее сильная связь (статистически значимая) наблюдается в августе. Анализ показал, что алгебраическая сумма индексов zDA с марта по август (включительно), обозначенная как zDA 03-08, имеет самую сильную корреляцию с площадью морского льда. Затем эта сумма стандартизируется по отношению к среднему значению за три десятилетия 1981-2010 годов, приобретая безразмерную форму.
Ход этого индекса в период 1979-2013 гг. представлен на рисунке З.2.2., а распределение коэффициентов корреляции месячной площади морского льда во всей Арктике и двух ее частях - в таблице З.2.6. Индекс zDA 03-08 отрицательно коррелирует с площадью морского льда во все месяцы и во всех морских районах. Этот индекс показывает наиболее сильные и статистически значимые корреляции с месячной площадью морского льда во всей Арктике в августе, сентябре и октябре, то есть в те месяцы, когда лед рассеян, что обеспечивает его более быстрый дрейф. Показатель zDA 03-08 значительно коррелирует с площадью морского льда в Правильной Арктике с июня по октябрь, а в Американской Арктике - только в августе. Наблюдается значительная положительная тенденция в ходе индекса zDA 03-08 и до 1998 года отмечается частое появление значений выше 0,5. Резкое сокращение площади морского льда в Арктике, произошедшее в 2007 году, было связано с чрезвычайно высоким значением индекса zDA 03-08, равным 2,21. Диполь пролива Фрам (D CF ) - это индекс, характеризующий характер атмосферной циркуляции над областью оттока морского льда и арктических поверхностных вод вдоль северной части восточного побережья Гренландии. Этот индекс рассчитывается иначе, чем это было сделано, например, в работах Tsukiernik etal. (2010) и Smedsrud et al. (2011). Он представляет собой простую разницу между усредненными значениями SLP по сеткам 20°W, 80°N и 75°N и аналогичными усредненными месячными значениями SLP по сеткам 10°E, 80°N и 75°N. В ходе индекса D CF отмечается очень сильный сезонный ритм, соответствующий ритму изменения экспорта льда на юг через пролив Фрам. Ход годового значения D CF представлен на рисунке З.2.5. Месячные значения D CF очень сильно коррелируют (0.80, p << 0.001) с месячными значениями экспорта льда на профиле 79° с.ш., измеренными Arctic Regional Ocean Observing System, Nansen Environmental & Remote Sensing Center (2004-2011).
Корреляции D CF с месячной протяженностью морского льда в Арктике и ее частях показывают наличие очень сильных корреляций, которые носят прерывистый и рассеянный характер в разные месяцы года. Четкая картина корреляций получается, если вычислить алгебраические суммы значений индекса D CF с марта по август (включительно), а затем нормировать их относительно среднего значения за 1981-2010 годы, как это было сделано в случае индекса zDA 03-08. Такой индекс обозначается как D CF03-08 . Ход индекса D CF03-08 в период 1979-2013 гг. представлен на рисунке З.2.6, а его значения с 1949 по 2014 гг. сведены в таблицу З.2.9. Индекс D CF03-08 имеет сильную и значительную корреляцию с площадью морского льда во все месяцы года в водах Правильной Арктики и во всей Арктике. В Американской Арктике он значительно коррелирует с изменениями площади морского льда в период с июня по сентябрь и в ноябре. Максимальная сила корреляции отмечается в сентябре (см. табл. З.2.7). Анализ общего одновременного действия обоих индексов показал, что сила их активности различается по регионам. Поэтому мы создали новую синтетическую переменную, характеризующую суммарный эффект изменений SLP zDA 03-08 и D CF03-08, описываемый символом D. Это взвешенное значение обоих индексов: D = 0,3-zDA 03-08 + 0,7-D CF03-08 . Индекс D сильно коррелирует с месячными и годовыми изменениями в Правильной Арктике и всей Арктике, менее коррелирует в течение четырех месяцев с изменениями площади морского льда в Американской Арктике (Таблица З.2.8). Все коэффициенты корреляции, независимо от их значимости, имеют отрицательный знак, что означает, что чем выше индекс D, тем меньше площадь морского льда. Во всей Арктике изменчивость переменной D объясняет 44,3% дисперсии годовой площади морского льда и, соответственно, 33,2 и 53,5% дисперсии площади морского льда в марте и сентябре. Индекс D также сильно коррелирует с месячным и годовым объемом морского льда в северном полушарии (от 45 до 90° с.ш.; набор данных PIOMAS: Monthly Ice Volume Data, v.2.1, Zhang and Rothrock 2003, Schweiger et al. 2011).
Во все месяцы года коэффициенты корреляции между объемом морского льда и индексом D высоко статистически значимы (минимум в январе, r = -0,62, максимум r = -0,71 в августе, сентябре и октябре), а корреляция между D и годовым объемом морского льда равна -0,70. Таким образом, индекс D может быть принят в качестве одной из управляющих переменных в модели, описывающей изменения площади морского льда в Арктике. Сводка значений индекса D за 1949-2014 годы приведена в таблице З.2.9. Ключевые слова: Арктика, морской лед, изменение площади льда, рулевые переменные, модель, термохалинная циркуляция, атмосферная циркуляция.